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Changement d'échelle séquentiel pour des milieux fracturés hétérogènes

Kfoury, Moussa (2004) Changement d'échelle séquentiel pour des milieux fracturés hétérogènes. (Upscaling in heterogeneous fractured porous media at large scale.)

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Abstract

Nous étudions le problème d'homogénéisation des équations d'écoulements monophasiques faiblement compressibles au sein des milieux fracturés hétérogènes à grande échelle. La présence de fractures crée une discontinuité et une anisotropie des propriétés hydrauliques globales du milieu, provoque une forte localisation des écoulements et complique la tâche d'homogénéisation du milieu étudié. Notre but est d'homogénéiser les équations de bilan à différentes échelles d'observations en partant des équations de Darcy à l'échelle locale. Nous distinguons trois échelles d'observations : l'échelle locale qui correspond à l'ouverture des fractures, l'échelle intermédiaire nommée unité et l'échelle bloc qui correspond à une maille numérique du réservoir. Une première stratégie consiste à résoudre directement le problème discret (ou simple milieu) pour calculer en une seule étape les propriétés équivalentes à l'échelle bloc. Une seconde stratégie consiste à calculer dans une première phase les propriétés équivalentes à l'échelle unité et puis à moyenner dans une deuxième phase le comportement des unités, dont les équations sont basées sur un modèle double milieu, à l'échelle du bloc. Pour assurer la deuxième phase du changement d'échelle séquentiel, nous étions amené à écrire un nouveau modèle double milieu à l'échelle bloc en moyennant le modèle double milieu reformulé par Quintard et Whitaker (1996) à l'échelle unité. Pour déterminer les paramètres pétrophysiques (perméabilité et coefficient d'échange) qui découlent des différents modèles d'écoulement, nous avons développé différentes techniques analytique, probabiliste, perturbative et numérique. Les différents résultats obtenus par le biais de ces différentes méthodes nous amènent à une discussion ouverte concernant les limites de validité de chacune de ces approches. Le raccordement des deux stratégies directe et séquentielle nous offre des informations importantes sur la taille du Volume Elementaire Représentatif (VER) lié à la notion de percolation. Nous établissons une méthodologie de prédiction et de confirmation du VER. En outre, nous montrons que nous pouvons déterminer l'ensemble des éléments d'un tenseur effectif complet de perméabilité à l'aide d'écoulements confinés. ABSTRACT : In this report, we discuss the upscaling of fluid transport equations in fractured media consisting of the fractures themselves and a heterogeneous porous matrix. We consider a fractured reservoir image that is obtained through an integration of outcrop information, seismic data and eventually dynamic data such as well test interpretation. We suppose that we have an exhaustive information at the fine grid and our goal is to estimate the fluid flow parameters like permeability and fracture/matrix exchange coefficient at different larger scales. We distinguish three scales : (i) the local-scale characteristic of the fracture aperture, (ii) an intermediate scale called unit-scale and, (iii) the large-scale of the reservoir model also called block-scale. To describe the flow at the block-scale, we have two main possible strategies. Two strategies are possible. A first strategy consists in calculating the large-scale equivalent properties in one upscaling step, starting with a single continuum flow model at the local scale. A second strategy is to perform upscaling in two sequential steps : first, calculate the equivalent properties at an intermediate scale called the "unit-scale", and, secondly, average the flow equations up to the largest scale (at the intermediate level, flow is governed by a dual continuum model). To assure the second phase of the sequential strategies, we have formulated a new dual continuum model at the block-scale starting from the Barenblatt and Zheltov model at the unit-scale. In this report, we use the general formulation developed theoretically by Quintard and Whitaker at the unit-scale. To calculate petrophysical parameters at several scales, we have developed a different approaches (analytic, stochastic, perturbative and numerical). By comparing the results obtained by different approaches, we obtain a valuable quantitative information concerning the percolation. Using the sequential upscaling, we have developed a methodology to identify the optimal REV before running simulation at the reservoir level. This methodology was validated by comparing the results obtained with the two strategies.

Department:Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse - IMFT (Toulouse, France)
Directeur de thèse:Quintard, Michel
Uncontrolled Keywords:Milieu poreux - Fractures - Changement d'échelle - double porosité - homogénéisation - Coefficient d'échange - perméabilité équivalente - Approche stochastique - Volume élémentaire représentatif - Percolation. KEYWORDS : Porous media - Fractures - Upscaling - Double porosity - Homogenization - Exchange coefficient - Effective permeability - Stochastic approach - Representative elementary volume - Percolation
Subjects:Hydraulics > Energetics and transfers
Deposited On:24 February 2005

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