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Contribution à l'étude du contrôle en temps minimal des transferts orbitaux

Caillau, Jean-Baptiste (2000) Contribution à l'étude du contrôle en temps minimal des transferts orbitaux.

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Résumé

Le contexte de ce travail est la mécanique spatiale. Plus précisément, on s'est intéressé, dans le cadre d'une collaboration avec le Centre National d'Etudes Spatiales, au problème du transfert orbital. Le modèle étudié est celui du contrôle en temps minimal d'un satellite que l'on souhaite insérer sur une orbite géostationnaire. Les contributions de cette thèse sont de trois ordres. Géométrique, tout d'abord, puisqu'on étudie la contrôlabilité du système ainsi que la géométrie des transferts (structure de la commande) à l'aide d'outils de contrôle géométrique. Sont ensuite présentées des méthodes de résolution spectrales et pseudo-spectrales utilisant les polynômes de Tchebycheff, puis des algorithmes basés sur un calcul adaptatif de discrétisation par ondelettes. Ces approches permettent de traiter numériquement le cas d'un satellite dont la poussée est forte à moyenne. Pour atteindre le domaine des poussées faibles, caractéristiques de la future propulsion électro-ionique, il faut finalement introduire de nouvelles techniques qui ont en commun d'être paramétriques (paramétrisation par la poussée ou par le critère). L'analyse des propriétés de ces méthodes se fait naturellement à l'aide de résultats de contrôle paramétrique. ABSTRACT : The context of this work is celestial mechanics. More precisely, in the framework of a collaboration with the French Space Agency, we have dealt with the orbit transfer problem. We study the minimum time control of a satellite that we want to reach a geostationnary orbit. The contributions of this thesis are of three kinds. Geometric, first, since we study the controllability of the system together with the geometry of the transfer (structure of the command) by means of geometric control tools. Then we present spectral and pseudo-spectral resolution methods, based on Chebyshev polynomials, as well as algorithms relying upon a wavelet-adaptive discretization. These approaches allow the numerical resolution of problems with strong or medium thrust satellites. In order to reach low thrusts, typical of the future electro-ionic propulsion, we finally need to introduce new techniques, namely parametric ones (parameterization by the thrust or by the criterion). The analysis of their properties is performed thanks to parametric control results.

Département ou laboratoire:Institut de Recherche en Informatique de Toulouse - IRIT (Toulouse, France)
Directeur de thèse:Noailles, Joseph
Mots-clés:Transfert d'orbite - Contrôle en temps minimal - Contrôle géométrique - Algorithmes adaptatifs - Contrôle paramétrique. KEYWORDS : Orbit transfer - Minimum time control - Geometric control - Adaptive algorithms - Parametric control
Sujets:Mathématiques appliquées
Informatique > Informatique et télécommunications
Déposé le:15 Juin 2005

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