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Modélisation à l'échelle macroscopique d'un écoulement turbulent au sein d'un milieu poreux

Pinson, François (2006) Modélisation à l'échelle macroscopique d'un écoulement turbulent au sein d'un milieu poreux. (Macroscopic modelling of a turbulent flow within a porous media.)

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Prix Léopold Escande 2006 (more)

Abstract

Ce travail porte sur la modélisation à l'échelle macroscopique de la turbulence dans des milieux poreux. Cette problématique touche aussi bien le domaine des échangeurs de chaleur, des réacteurs nucléaires, ou celui des écoulements urbains, etc. Nous nous fixons pour objectif de ne décrire que de façon homogénéisée, en appliquant un opérateur de moyenne spatiale, des écoulements turbulents traversant une structure solide. Outre ce premier opérateur, l'utilisation de la moyenne statistique permet de s'affranchir du caractère pseudo-aléatoire de la turbulence. Ainsi, l'application successive de ces deux opérateurs de moyenne permet d'établir les équations bilan décrivant les écoulements considérés. Elle fait par ailleurs émerger deux problématiques majeures, à savoir la modélisation des effets de dispersion dûs à la présence de la structure solide et la modélisation de la turbulence à l'échelle macroscopique (contraintes de Reynolds et dispersion turbulente). Dans ce but, nous nous appuyons notamment sur la modélisation à l'échelle locale de la turbulence et plus précisément sur les modèles RANS de type k-e. La méthodologie d'étude de la dispersion engendrée par la présence de la structure solide, obtenue dans le cadre de la «méthode de prise de moyenne spatiale», est généralisée aux écoulements turbulents. Son application inclut la simulation à l'échelle locale des écoulements turbulents dans un motif élémentaire de la structure solide. Appliquée aux écoulements en canaux, cette analyse montre que, même en présence de turbulence, la dispersion reste l'un des phénomènes dominants dans le contexte de la modélisation des écoulements à l'échelle macroscopique. Une analyse selon deux échelles spatiales de l'écoulement nous a permis de comprendre le rôle prépondérant de la force de traînée dans les transferts d'énergie cinétiques inter-échelles. Les transferts s'opérant entre l'écoulement moyen et l'écoulement turbulent sont eux aussi formellement dérivés. Cette description multiéchelle permet de mieux appréhender la modélisation macroscopique de la turbulence et nous conduit à introduire les notions de production de sous-filtre et de dissipation de sillage. Un modèle de type f - f - f est alors établi : il est composé de trois équations bilan pour l'énergie cinétique turbulente, la dissipation visqueuse de la turbulence et la dissipation de sillage. De plus, un prédicteur dynamique pour le coefficient de frottement est proposé. Ce modèle a ensuite été appliqué avec succès à l'étude d'écoulements turbulents en canaux. ABSTRACT : This work deals with the macroscopic modeling of turbulence in porous media. It concerns heat exchangers, nuclear reactors as well as urban flows, etc. The objective of this study is to describe in an homogeneized way, by the mean of a spatial average operator, turbulent flows in a solid matrix. In addition to this first operator, the use of a statistical average operator permits to handle the pseudo-aleatory character of turbulence. The successive application of both operators allows us to derive the balance equations of the kind of flows under study. Two major issues are then hightlighted, the modeling of dispersion induced by the solid matrix and the turbulence modeling at a macroscopic scale (Reynolds tensor and turbulent dispersion). To this aim, we lean on the local modeling of turbulence and more precisely on the k-e RANS models. The methodology of dispersion study, derived thanks to the volume averaging theory, is extended to turbulent flows. Its application includes the simulation, at a microscopic scale, of turbulent flows within a representative elementary volume of the porous media. Applied to channel flows, this analysis shows that even within the turbulent regime, dispersion remains one of the dominating phenomena within the macroscale modeling framework. A two-scale analysis of the flow allows us to understand the dominating role of the drag force in the kinetic energy transfers between scales.Transfers between the mean part and the turbulent part of the flow are formally derived. This description significantly improves our understanding of the issue of macroscopic modeling of turbulence and leads us to define the sub-filter production and the wake dissipation. A f - f - f model is derived. It is based on three balance equations for the turbulent kinetic energy, the viscous dissipation and the wake dissipation. Furthermore, a dynamical predicator for the friction coefficient is proposed. This model is then successfully applied to the study of turbulent channel flows.

Department or laboratory:Laboratoire des Etudes Thermiques des Réacteurs - LETR (Saclay, France)
Directeur de thèse:Simonin, Olivier
Uncontrolled Keywords:Milieux poreux - Turbulence - Coefficient de frottement - Dispersion - Déséquilibre - Modèle k−e - Modèle macroscopique - Prise de moyenne volumique - Production de sous-filtre - Dissipation de sillage - Analyse multi-échelle. KEYWORDS : Porous media - Turbulence - Friction coefficient - Dispersion - Non-equilibrium - k−e model - Macroscopic model - Volume averaging theory - Sub-filter production - Wake dissipation - Multi-scale analysis
Subjects:Hydraulics > Fluid dynamics
Deposited On:05 September 2006

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