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Etude comparative de schémas numériques pour la modélisation de phénomènes diffusifs sur maillages multiéléments

Auffray, Valérie (2007) Etude comparative de schémas numériques pour la modélisation de phénomènes diffusifs sur maillages multiéléments. (Comparison of numerical shemes for the modelling of diffusive phenomena on hybrid grids.)

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Abstract

Initialement, le code de Dynamique des Fluides N3S-Natur utilisait une approche Volumes Finis/Eléments Finis, définie uniquement pour les maillages de triangles et tétraèdres. L'objectif de cette thèse est la mise au point d'une nouvelle méthode numérique qui puisse manipuler les maillages multiéléments. On a défini pour cela une métrique adéquate et étudié différentes méthodes de discrétisation de l'opérateur diffusif, le principal point délicat. Six méthodes sont analysées en consistance, précision et stabilité, théoriquement et expérimentalement par une convergence en maillage et une analyse de Fourier. Les schémas d'ordre élevé en convectif sont modifiés en conséquence et la linéarisation du flux pour l'implicite est traitée. La validation de la nouvelle version du code est menée avec succès sur un cas de plaque plane. ABSTRACT : Initially, the CFD code N3S-Natur used a Finite Volume/Finite Element approach that is only defined on triangular and tetrahedral cells. The objective of this work is to define a new numerical method that can handle hybrid meshes. First, we extend the metric to all kinds of elements. Then, six different modellings for the diffusive operator, that constitute the main issue, are proposed and tested. These methods are studied in terms of consistency, accuracy and stability. The comparison is carried out both theoretically and numerically using grid convergence and Fourier analysis. Only one method satisfies all the industrial criteria and is therefore implemented in the code. The higher order schemes for the convective operator are modified consequently and the linearisation of the new diffusive flux, that is required for the implicitation, is treated. The code is successfully validated on a flat plate test case.

Department:Centre Européen de Recherche et Formation Avancées en Calcul Scientifique - CERFACS (Toulouse, France)
Directeur de thèse:Poinsot, Thierry
Uncontrolled Keywords:Maillages multiéléments - Volumes Finis - Reconstruction de gradients – Consistance – Précision - Stabilité. KEYWORDS : Hybrid meshes - Finite Volumes - Gradient reconstruction – Consistency – Accuracy - Stability.
Subjects:Hydraulics > Fluid dynamics
Deposited On:10 July 2007

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