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Hydrodynamique d'une bulle déformée dans un écoulement cisaillé

Adoua, Saturnin Richard (2007) Hydrodynamique d'une bulle déformée dans un écoulement cisaillé. (Hydrodynamic of a deformed bubble in linear shear flow.)

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Abstract

Ce travail est consacré à l'étude par simulation numérique directe du comportement d'une bulle ellipsoïdale plongée dans un écoulement linéairement cisaillé. Les équations complètes tridimensionnelles de Navier-Stokes sont pour cela résolues en coordonnées curvilignes orthogonales par une méthode de volumes finis. La bulle a un rapport de forme variant entre 1 et 2.7, tandis que le nombre de Reynolds et le cisaillement adimensionnel basés sur le grand axe de la bulle varient respectivement de 50 à 2000 et de 0 à 1.2. Les résultats numériques montrent que le cisaillement a pour effet d'imposer le plan de symétrie du sillage qui reste invariant quel que soit les paramètres de l'écoulement. L'analyse de la vorticité longitudinale révèle que le sillage s'organise sous forme de deux tubes antisymétriques par rapport au plan de symétrie dont le signe change en fonction de l'importance de deux mécanismes en compétition (mécanisme de Lighthill et mécanisme lié à l'instabilité du sillage). L'étude de la force de portance montre que, quel que soit le rapport de forme de la bulle, le coefficient de portance tend à partir d'un nombre de Reynolds suffisamment grand vers la solution de fluide parfait. La force de portance est alors dirigée dans le même sens que pour une bulle sphérique. Nous avons retrouvé pour des nombres de Reynolds de l'ordre de la centaine l'inversion de la force de portance comme observée expérimentalement. Cette inversion de la portance qui apparaît pour un aplatissement supérieur à 2.225, est directement liée à la vorticité longitudinale dans le sillage qui propulse la bulle dans des directions opposées en fonction de son sens de rotation. Le comportement de la traînée ne révèle pas d'effet significatif induit par la structure du sillage ; le coefficient de traînée varie de manière quadratique avec le cisaillement. Enfin, l'étude du couple montre que le sens de rotation de la bulle s'inverse dans les mêmes conditions d'écoulement que celles conduisant à une inversion du signe de la force de portance indiquant, ainsi la même origine liée à l'organisation de la vorticité longitudinale. En faisant varier l'orientation de la bulle dans l'écoulement, nous avons montré l'existence d'une position d'équilibre stable pour une faible inclinaison du petit axe avec la direction de l'écoulement. ABSTRACT : This work is devoted to the study of an oblate spheroidal bubble of prescribed shape set fixed in a linear shear flow using direct numerical simulation. The three dimensional Navier-Stokes equations are solved orthogonal curvilinear coordinates using a finite volume method. The bubble response is studied over a wide range of the aspect ratio (1- 2.7), the bubble Reynolds number (50-2000) and the non-dimensional shear rate (0.-1.2). The numerical simulations shows that the shear flow imposes a plane symmetry of the wake whatever the parameters of the flow. The trailing vorticity is organized into two anti-symmetrical counter rotating tubes with a sign imposed by the competition of two mechanisms (the Lighthill mechanism and the instability of the wake). Whatever the Reynolds number, the lift coefficient reaches the analytical value obtained in an inviscid, weakly sheared flow corresponding to a lift force oriented in the same direction as that of a spherical bubble. For moderate Reynolds numbers, the direction of the lift force reverses when the bubble aspect ratio is large enough as observed in experiments. This reversal occurs for aspect ratios larger than 2.225 and is found to be directly linked to the sign of the trailing vorticity which is concentrated within two counter-rotating threads which propel the bubble in a direction depending of their sign of rotation. The behavior of the drag does not revel any significant effect induced by the wake structure and follows a quadratic increase with the shear rate. Finally, the torque experienced by the bubble also reverses for the same conditions inducing the reversal of the lift force. By varying the orientation of the bubble in the shear flow, a stable equilibrium position is found corresponding to a weak angle between the small axis of the bubble and the flow direction

Department:Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse - IMFT (Toulouse, France)
Directeur de thèse:Legendre, Dominique and Magnaudet, Jacques
Uncontrolled Keywords:Bulle ellipsoïdale - Ecoulement cisaillé - Sillage - Portance - Traînée - Couple - Simulation numérique directe. KEYWORDS : Spheroidal bubble - Shear flow - Wake - Lift - Drag - Torque - Direct numerical simulation.
Subjects:Hydraulics > Fluid mechanics
Deposited On:27 June 2008

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