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Modélisation des écoulements en milieu poreux hétérogènes 2D / 3D, avec couplages surface / souterrain et densitaires

Al Bitar, Ahmad (2007) Modélisation des écoulements en milieu poreux hétérogènes 2D / 3D, avec couplages surface / souterrain et densitaires. (3D and 2D modeling of flow in heterogeneous porous media with surface / subsurface and variable density coupling.)

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Abstract

Dans ce travail, on considère la modélisation des écoulements dans des hydro-systèmes comprenant des sols et des aquifères géologiquement complexes et hétérogènes. On considèrera par exemple le cas d’un aquifère côtier soumis à l’intrusion saline, avec couplage densitaire (eau douce / eau salée), phénomène auquel peuvent se greffer d’autres couplages (écoulements à saturation variable, couplages surface / souterrain). On choisit une approche ayant les caractéristiques suivantes : - le modèle est spatialement distribué afin de représenter l’hétérogénéité du milieu ; - le modèle est fortement couplé afin d’appréhender les écoulements dans leur complexité physique. On utilise dans ce but un modèle fortement intégré, à une seule équation générique de type EDP, basée sur une loi de Darcy généralisée permettant de décrire différents "régimes" d’écoulements la co-existant dans un même domaine, tout en conservant robustesse et efficacité. Le travail est divisé en trois parties : dans une première partie on élabore un nouveau modèle numérique 3D, pour la modélisation des écoulements en milieux poreux à densité variable dans l’hypothèse d’une interface abrupte. Ce nouveau modèle est basé sur des relations ‘effectives’ non linéaires de saturation et de perméabilité, dans une équation d’écoulement de type Richards modifiée. La seconde partie correspond à l’élaboration et l’implémentation d’un modèle verticalement intégré d’intrusion saline en aquifère côtier, permettant d’étudier l’effet de l’hétérogénéité stochastique de l’aquifère. Le modèle, basé sur l’hypothèse ‘interface abrupte’, est implémenté comme un module ‘2D’ dans le code volumes finis BigFlow2D/3D. Le nouveau module 2D est utilisé pour analyser la variabilité de l’interface eau douce / eau salée par simulations stochastiques de type Monte Carlo à échantillonnage spatial (réalisation unique). Ces résultats sont comparés à nouvelle théorie, où l’interface aléatoire auto-corrélée est analysée par transformation de variable, combinée à une méthode de perturbation et à une représentation spectrale (Fourier / Wiener-Khinchine). Dans la troisième et dernière partie, on présente un modèle de couplage fortement "intégré" pour la modélisation des écoulements de surface et souterrain en hypothèses d’écoulement plan, verticalement hydrostatique. On s‘intéresse au cas d’une vallée fluviale avec cours d’eau, plaine d’inondation, et nappe d’accompagnement. L’écoulement en surface est modélisé par l’équation d’onde diffusante et l’écoulement souterrain par l’équation de Dupuit-Boussinesq. Ce modèle couplé est appliqué à la vallée fluviale de la Garonne dans la région de Toulouse - Moissac (France). Cette application a nécessité l’élaboration d’une méthode d’interpolation géostatistique adaptée à l’élaboration d’un Modèle Intégré Numérique de Terrain (‘MINT’), de façon à inclure le fond de la rivière au MNT topographique en haute résolution. Enfin, au-delà de cette application particulière, le modèle d’écoulement couplé surface / souterrain est généralisé au cas d’un couplage densitaire eau douce / eau salée, lorsque la nappe est sujette à l’intrusion saline au voisinage d’une embouchure ou d’un estuaire. ABSTRACT : In this work, we consider water flow modeling in hydro-systems that include geologically complex and heterogeneous soils and aquifers, e.g., a coastal aquifer undergoing seawater intrusion, with density coupling (freshwater / saltwater), along with other coupled phenomena (variable saturation, surface / subsurface coupling). The selected approach has the following characteristics: - the model is spatially distributed in order to represent the heterogeneity of the medium ; - the model is strongly coupled in order to apprehend the physical complexity of flow systems. We use for this purpose a strongly integrated model, governed by a single generic equation (PDE) based on generalized Darcy law, to describe different flow ‘regimes’ co-existing in the same domain, while conserving robustness and efficiency. The work is divided into three parts: in the first part, we develop a new 3D numerical model for variable density flow in porous media under the sharp interface approximation. This new model is based on non-linear ‘effective’ saturation and conductivity relations, in a modified Richards flow equation. The second part corresponds to the development and implementation of a vertically integrated saltwater intrusion model, to study the effect of stochastic heterogeneity in a coastal aquifer. The model, based on the sharp interface hypothesis, is implemented as a 2D module in the finite volumes code BigFlow 2D/3D. The new module is used for analyzing the variability of the salt / fresh interface through Monte Carlo simulations with spatial sampling (single realization). These results are compared to a new theory where the random field interface is analyzed via a transformation combined to a perturbation method and a spectral representation (Fourier / Wiener-Khinchine). In the third and last part, we present a strongly integrated model to simulate coupled surface / subsurface plane flows, such as a river valley with stream, floodplain, and free surface aquifer. Surface flow is modeled via the diffusive wave equation, and subsurface flow is modeled using the Dupuit-Boussinesq equation. This coupled model is applied to the Garonne river valley in the Toulouse-Moissac region (France). This application has required the elaboration of a geostatistical interpolation technique that produces an Integrated Digital Elevation Model (‘IDEM’). The IDEM incorporates a high resolution representation of river channels into the topographic DEM. Finally, beyond this specific application, the coupled surface / subsurface model is generalized to the case of salt / fresh density coupling, where the aquifer is subject to saltwater intrusion near a river mouth or an estuary

Department:Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse - IMFT (Toulouse, France)
Directeur de thèse:Ababou, Rachid
Uncontrolled Keywords:Intrusion saline - Modelisation stochastique - Couplage surface/souterrain - Milieu poreux et hydrogéologie - Aquifère et nappe souterraine - Volumes finis 2D / 3D - Modèle Intégré Numérique de Terrain (MINT, MNT) - Loi de Darcy Ward - Equation de Richards - Equation de Dupuit-Boussinesq - Equation d’onde diffusante. KEYWORDS : Saltwater intrusion - Stochastic modeling - Surface / subsurface coupling - Porous media and hydrogeology - Groundwater & aquifers - Finite volumes 2D / 3D - Integrated Digital Elevation Model (IDEM, DEM) - Darcy-Ward law - Richards equation - Dupuit-Boussinesq equation - Diffusive wave equation
Subjects:Hydraulics > Fluid mechanics
Agronomy > Soil sciences
Hydraulics > Energetics mechanics
Agronomy > Environment
Deposited On:04 June 2008

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