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Quelques aspects des forces hydrodynamiques et des transferts de chaleur sur une bulle sphérique

Legendre, Dominique (1996) Quelques aspects des forces hydrodynamiques et des transferts de chaleur sur une bulle sphérique. (Some aspects of hydrodynamic forces and heat transfer on a spherical bubble.)

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Abstract

Ce travail est consacré à l'étude par simulation numérique des échanges de quantité de mouvement et d'énergie entre une bulle sphérique et un écoulement pour des nombres de Reynolds compris entre 0.1 et 500. Pour cela, les équations complétes tridimensionnelles de Navier-Stokes et d'advection-diffusion d'un scalaire sont résolues numériquement en coordonnées curvilignes orthogonales par une méthode de volumes finis. Plusieurs résultats nouveaux concernant les transferts interfaciaux et les forces liées à l'inertie de l'écoulement ont été apportés. Ainsi, il apparaît que les effets d'histoire thermique sont dans certaines situations d'écoulements instationnaires prépondérants alors que l'influence de la déformation spatiale de l'écoulement peut être considérée comme négligeable. L'étude de I'ébullition et de la condensation d'une bulle de vapeur en présence d'un écoulement uniforme, où l'échange d'énergie à l'interface gouverne l'évolution du rayon de la bulle, montre que ces deux phénomènes sont en fait très différents tant en ce qui concerne le transfert interfacial que les aspects hydrodynamiques. La force de masse ajoutée induite par l'évolution du volume de la bulle correspond en écoulement visqueux à celle obtenue pour un fluide parfait et la présence d'effets d'histoire notables est essentiellement liée aux conditions initiales du changement de phase. Une grande partie de ce travail a ensuite été consacrée à l'étude de la force de portance exercée sur une bulle par des écoulements rotationnels etlou de déformation. Le coefficient de portance induit par un cisaillement pur est, pour un nombre de Reynolds suffisamment grand, indépendant de la vorticité de l'écoulement et très proche du résultat connu en fluide parfait. Lorsque la viscosité devient prépondérante, ce coefficient dépend à la fois de la viscosité et de la vorticité de l'écoulement. L'extension de la théorie de Saffman a permis d'obtenir l'expression analytique de la force de portance sur une bulle à petit nombre de Reynolds qui a ensuite été confirmée par les simulations. En écoulement plus complexe (déformation plane, rotation solide) la force subie par la bulle est la superposition de la force d'inertie induite par la déformation de l'écoulement et de la force de portance liée au champ de vorticité. Enfin, I'étude de la force d'interaction résultant de la proximité d'une paroi ou de la présence d'une autre bulle a permis de monter que lorsque le nombre de Reynolds décroît cette force devient répulsive pour des distances de l'ordre du diamètre de la bulle alors que la théorie potentielle ne prédit que des forces attractives. ABSTRACT : This work, carried out by means of numerical simulation, is devoted to the study of momentum and energy transfers between a spherical bubble and a given flow for Reynolds numbers ranging from 0.L to 500. The three-dimensional Navier- tokes equations and the temperature equation are solved in an orthogonal curvilinear grid using a finite volume approach. Several new results concerning interfacial transfer and inertial forces are discussed. For example, it is shown that history thermal effects are of importance in many unsteady flows though straining effects are unimportant. The study of boiling and condensation of a vapor bubble in a uniform flow, in which interfacial energy transfer governs the evolution of the bubble radius, shows that these two phenomena are in fact dramatically different regarding interfacial transfer as well as hydrodynamic aspects. The added mass force caused by the bubble volume variation is found to be descnbed in viscous flow by the inviscid flow solution and a significant history force is induced by initial conditions. Most of this work is devoted to the study of the lift force in rotational anaor straining flows. At high Reynolds number, the lift coefficient in a pure shear flow is found to be independent from the flow vorticity and is well descnbed by the inviscid flow solution. When viscosity increases, this coefficient depends on both viscosity and vorticity. The analytical expression of the lift force on a bubble at low Reynolds number is also obtained with the extension of the Samn's theory and is shown to be in good agreement with the numencal results. For a more complex flow (plane strain, solidbody rotation), the force on the bubble is obtained by adding the inertial force to the rotational lift force. At last, the study of the hydrodynamic interaction caused by a wall or an other bubble shows that, when the Reynolds number decreases, the bubble is repelled when the spacing becomes of the order of the diameter although the potential solution always gives nse to an attractive force

Department:Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse - IMFT (Toulouse, France)
Directeur de thèse:Magnaudet, Jacques
Uncontrolled Keywords:Bulle - Portance - Ebullition - Simulation numérique - Interaction-paroi - Condensation - Forces hydrodynamiques -Transfert de chaleur. KEYWORDS : Bubble - Lift force - Boiling - Numencal simulation - Wall interaction - Condensation - Hydrodynamic forces - Heat transfer
Subjects:Hydraulics > Fluid mechanics
Deposited On:13 June 2008

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