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Etude statistique des chemins de premier retour aux nombres de Knudsen intermédiaires : De la simulation par méthode de Monte Carlo à l'utilisation de l'approximation de diffusion

Rolland, Julien-Yves (2009) Etude statistique des chemins de premier retour aux nombres de Knudsen intermédiaires : De la simulation par méthode de Monte Carlo à l'utilisation de l'approximation de diffusion. (Statistical study of first return paths for intermediate Knudsen numbers: From Monte-Carlo simulations to the diffusion approximation use.)

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1.81 Mo

Abstract

En présence de diffusions multiples, les algorithmes de Monte-Carlo sont trop coûteux pour être employés dans les algorithmes de reconstruction d'images de géométries tridimensionnelles réalistes. Pour des trajectoires de premiers retours, l'approximation de diffusion est communément employée afin de représenter la statistique des chemins aux nombres de Knudsen tendant vers zéro. En formulant des problèmes équivalents sur des trajectoires de premiers passages, l'usage de l'approximation est étendue en un développement théorique. Cette nouvelle formulation assure un bon niveau de précision, sur une large plage de valeurs du nombre de Knudsen en ce qui concerne l'évaluation des moments de la distribution des longueurs des chemins de premier retour. La résolution numérique du modèle formulé est confrontée aux simulations numériques type Monte- Carlo sur des géométries mono-dimensionnelles et un cas tridimensionel ouvrant des perspectives vers une généralisation aux applications réelles. ABSTRACT : For multiple scattering, Monte-Carlo algorithms are computationally too demanding for use in image reconstruction of 3D realistic geometries. In the study of first return path, the diffusion approximation is commonly used to represent their statistical behaviour when the Knudsen number tends to zero. With the formulation of equivalent problems for first passage path, the use of the approximation is extended in a theoretical development. The new model provides a good level of accuracy, for a wide distribution of Knudsen numbers when evaluating the moments distribution of the first return paths length. Numerical application of the model is confronted to Monte-Carlo simulations on one dimension geometries and a simple three-dimension case opening perspectives for the generalization to practical applications.

Department:Centre de Recherche d'Albi en génie des Procédés des Solides Divisés, de l'Energie et de l'Environnement - RAPSODEE (Albi, France)
Directeur de thèse:Fournier, Richard and El Hafi, Mouna
Uncontrolled Keywords:Premier retour - Premier passage - Épaisseur optique de diffusion - Diffusion multiple - Nombre de Knudsen. KEYWORDS : First return - First passage - Diffusion optical thickness - Multiple scattering - Knudsen number
Subjects:Hydraulics > Energetics and transfers
Deposited On:31 May 2011

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